Doit-on dire « elle a l’air sérieux » ou « elle a l’air sérieuse » ?

Si le sujet de la phrase est un nom de personne, l’adjectif peut s’accorder soit avec lui, soit avec « air ».
Elle a l’air sérieuse.
Elle a l’air sérieux.

L’accord de l’adjectif avec « air » est obligatoire si un complément suit cet adjectif.

Elle a l’air sérieux comme un pape.

L’accord avec le sujet est obligatoire si celui-ci est un nom de chose : un objet inanimé ne peut avoir d’air !

Ces propositions ont l’air sérieuses.