Si le sujet de la phrase est un nom de personne, l’adjectif peut s’accorder soit avec lui, soit avec « air ».
Elle a l’air sérieuse.
Elle a l’air sérieux.
L’accord de l’adjectif avec « air » est obligatoire si un complément suit cet adjectif.
Elle a l’air sérieux comme un pape.
L’accord avec le sujet est obligatoire si celui-ci est un nom de chose : un objet inanimé ne peut avoir d’air !
Ces propositions ont l’air sérieuses.
